Подробное описание документа

Горяинов В. Б., Масягин М. М.
   Вычисление асимптотической ковариационной матрицы оценки наименьших модулей в обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели / Горяинов В. Б., Масягин М. М. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2025. - № 1. - С. 4-29.

На протяжении последних трех десятилетий значительное внимание уделяется созданию математических моделей высоких порядков и исследованию их теоретических свойств. Одним из наиболее распространенных примеров является обобщенная экспоненциальная авторегрессионная модель Озаки, которая активно используется в моделировании медицинских, экономических и механических процессов. Кроме того, указанная модель является стандартом для генерации тестовых данных для искусственных нейронных сетей, способных по ряду прошлых значений случайной величины предсказать ее новые значения. Выполнен расчет асимптотической ковариационной матрицы оценки наименьших модулей в модели Озаки путем разложения функции ее ошибок по формуле Тейлора. Проведен сравнительный анализ скорости приближения отдельных реализаций модели к ее асимптотическому поведению при различных распределениях обновляющего процесса: нормального распределения и загрязненного нормального распределения, распределения Стьюдента и распределения Лапласа, логистического распределения. Научная новизна работы заключается в определении асимптотической ковариационной матрицы оценки наименьших модулей модели Озаки, а практическая значимость - в использовании результатов сравнения для выбора этой модели в инженерных расчетах
Ключевые слова Обобщенная экспоненциальная авторегрессионная модель, метод наименьших модулей, асимптотическая ковариационная матрица, разложение в ряд тейлора