Подробное описание документа

Белолипецкий С. Н., Гребенкин В. И., Манько О. В.
   Состояние кубита и вероятностное представление алгебры Ли su(2) / Белолипецкий С. Н., Гребенкин В. И., Манько О. В. // Необратимые процессы в природе и технике : сборник статей 13-ой Всероссийской конференции, Москва, 28-30 января 2025 года : в 2 т. / МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). - 2025. - Т. 1. - С. 26-28.

На основе известного вероятностного представления матрицы плотности состояния кубита построено вероятностное представление таких физических величин как проекции спина на оси x, y и z. Полученные вероятностные представления состояний спина использованы для нахождения ранее неизвестного вероятностного представления алгебры Ли su(2). Матричные элементы этого представления выражены через условные вероятности дихотомных случайных величин. Обсуждается возможность вероятностного представления группы SU(2). Эта группа симметрии кубита является группой унитарных матриц, которые определяются матрицами алгебры Ли — экспонентами от матриц алгебры Ли su(2), умноженными на параметры, задающими операторами поворотов в трехмерном пространстве. Теория неприводимых представлений унитарной группы, разработанная в математике, обеспечила новый метод позволяющий найти такие же вероятностные представления для этих представлений группы симметрии кудитов, которые ранее были неизвестны в математической физике.
Ключевые слова: вероятностное представление, матрица плотности, дихотомные случайные величины, спин, кубит