Подробное описание документа

Гордеева Н. М., Гвоздев П. А.
   Применение теории задачи Римана для нахождения нулей дисперсионной функции / Гордеева Н. М., Гвоздев П. А. // Необратимые процессы в природе и технике : сборник статей 13-ой Всероссийской конференции, Москва, 28-30 января 2025 года : в 2 т. / МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). - 2025. - Т. 2. - С. 55-59.

При аналитическом решении краевой задачи, моделирующей поведение слоя электронной плазмы под воздействием внешнего электрического поля, возникает комплексная дисперсионная функция, представленная с помощью интеграла Коши. Ее корни имеют определенный физический смысл: им соответствуют решения, демонстрирующие экранирование внешнего поля. Дисперсионная функция является аналитической в верхней и нижней полуплоскостях и имеет разрез на вещественной оси, где интеграл рассматривается в смысле главного значения. Свойства этой функции позволяют в явном виде получить формулы для нахождения комплексных корней. Вывод формул основан на применении принципа аргумента и теории задачи Римана.
Ключевые слова: кусочно-аналитическая функция, задача Римана, дискретный спектр, интеграл Коши, принцип аргумента, аналитическое решение