Подробное описание документа

   Применение уравнений Гиббса — Аппеля в решении задачи с двойным маятником / Балашева П. Ю, Данич М. А., Игнатов А. И., Дьяченко М. И. // Фундаментальные и прикладные задачи механики : материалы Международной научной конференции, Москва, 5-8 декабря 2023 года / сост. Шкапов П. М., Игнатов А. И. ; МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет). - М., 2024. - С. 446-447.

Рассмотрена задача исследования особенностей поведения колокола, установленного на башне собора в Кельне в 1876 г. Из-за массово-инерционных и геометрических особенностей не удавалось использовать колокол по прямому назначению, поскольку его язык совершал малые колебания, не позволяющие нанести удар по телу колокола. При решении этой задачи весь колокол представлен в виде тяжелого двойного маятника, для которого составлены уравнения движения в форме Гиббса — Аппеля. Такие уравнения представляют собой наиболее простую и в тоже время наиболее общую форму уравнений движения. В частности, уравнения движения в форме Гиббса — Аппеля очень эффективны при составлении уравнений движения для цепочки шарнирно соединенных твердых тел. В работе приведено аналитическое решение системы линеаризованных уравнений движения. С использованием пакета MATLAB получено численное решение нелинейных уравнений движения.
Ключевые слова: двойной маятник, функция Аппеля, уравнения Гиббса — Аппеля