Подробное описание документа

Димитриенко Ю. И., Каримов С. Б., Димитриенко А. Ю.
   Моделирование конечных деформаций композиционных материалов на основе универсальных моделей Аn и метода асимптотического осреднения / Димитриенко Ю. И., Каримов С. Б., Димитриенко А. Ю. // Математическое моделирование и численные методы. - 2024. - № 2. - С. 17-34.

Статья посвящена моделированию деформирования композиционных материалов с конечными деформациями. Рассмотрены так называемые универсальные модели определяющих соотношений для компонентов композита, задающих сразу несколько классов нелинейной связи между тензором напряжений Пиолы-Кирхгофа и градиентом деформаций в рамках разных энергетических пар тензоров напряжений-деформаций. Применен метод асимптотического осреднения и сформулированы локальные задачи для решения задачи об определении осредненных свойств композитов с конечными деформациями. Рассмотрена вариационная постановка исходной задачи деформирования, так называемых локальных задач на ячейке периодичности и осредненной задачи для композита, позволившая применить МКЭ для численного решения указанных классов задач. Разработан программный модуль в составе программного комплекса Manipula/SMCM, который реализует предложенный численный алгоритм. Приведен пример численного решения задач на ячейке периодичности для 3D ортогонально-армированного композита с учетом больших деформаций матрицы и волокон, а также рассчитаны диаграммы деформирования композита для различных вариантов универсальных моделей определяющих соотношений.
Ключевые слова композиты, конечные деформации, метод асимптотического осреднения, универсальные модели An, ячейка периодичности, метод конечных элементов