Подробное описание документа

Тлибеков А. Х.
   Сравнительный анализ методов свертывания критериев оптимальности в задачах многокритериальной оптимизации / Тлибеков А. Х. // Математическое моделирование и численные методы. - 2024. - № 2. - С. 112-125.

Выполняется сравнительный анализ существующих и разработанных новых методов свертывания критериев оптимальности в скалярную функцию цели. Реализовано применение новых методов свертывания в задачах интерполяции экспериментальных данных модифицированным дробно-степенным рядом Ньютона - Пюизе. Коэффициенты и степени дробно-степенного ряда определяются эволюционными или бесконечно-шаговыми методами оптимизации, где модули разности между экспериментальными данными и значениями, полученными расчетом по интерполяционному многочлену, используются как критерии оптимальности. При таких условиях задача оптимизации становится многокритериальной, для которой в процессе поиска часть критериев оптимальности увеличивается, остальные - уменьшаются, уменьшая скалярную функцию цели и создавая иллюзию, что поиск эффективен. Для новых методов свертывания все критерии оптимальности в процессе поиска уменьшаются. Приведены погрешности интерполяции времени лазерной резки стального листа и прогнозирования программы производства деталей. Предлагается использование модифицированных дробно-степенных рядов и новых методов свертывания критериев оптимальности для реализации функции обучения нейросети.
Ключевые слова свертывание критериев оптимальности, интерполяция, дробно-степенной ряд, многокритериальная оптимизация, генетический алгоритм, бесконечно-шаговые методы оптимизации