Подробное описание документа

Облакова Т. В., Касупович Э.
   Имплементация процедуры Кульбака-Лейблера к задаче о разладке во временных рядах различной природы / Облакова Т. В., Касупович Э. // Математическое моделирование и численные методы. - 2024. - № 4. - С. 111-127.

Работа посвящена сравнительному изучению параметрических и непараметрических методов обнаружения разладки во временных рядах различной природы. Для решения задачи обнаружения аномалии в рядах с неизвестными статистическими характеристиками рассмотрена и реализована модель на основе оценки расхождения Кульбака-Лейблера между законами распределения. Для вычисления параметров линейной модели применена процедура оценки значимости Кульбака-Лейблера (KLIEP). С помощью оригинального программного кода реализован двухэтапный алгоритм решения полученной задачи условной оптимизации методом градиентного спуска, для оценки обучающей способности модели использован метод кросс-валидации. Проведен сравнительный анализ качества обнаружения момента разладки рассмотренным методом KLIEP и классической моделью кумулятивных сумм (CUSUM). При работе с моделированными данными обнаружены незначительные вариации в таких характеристиках моделей KLIEP и CUSUM, как среднее время обнаружения момента разладки и уровень ложной тревоги. Для реальной задачи обнаружения сбоя в режиме энергопотребления обе процедуры продемонстрировали 1-2 ложных тревоги, однако в KLIEP получилось более узкое временное окно (5 временных интервалов против 20), что в принципе позволяет значительно быстрее и без потери точности определять аномалию. При обнаружении разладок в ключевых показателях эффективности интернет сервиса получены схожие результаты. В целом показано, что применение модели KLIEP не ухудшает качество определения момента возникновения аномалии в сравнении с популярными моделями, использующими статистические характеристики ряда. На реальных данных продемонстрировано преимущество использования данного подхода, поскольку он не требует знания закона распределения временного ряда.
Ключевые слова статистическое моделирование, машинное обучение, временные ряды, задача о разладке, модель kliep