Подробное описание документа

Сорокин В. Г.
   Аналитические решения нелинейных уравнений с запаздыванием, используемых при математическом моделировании процессов переноса / Сорокин В. Г. // Математическое моделирование и численные методы. - 2024. - № 3. - С. 140-167.

Рассматриваются нелинейные уравнения переноса с постоянным запаздыванием. Во введении дается краткий обзор публикаций, в которых исследуются математические модели переноса с запаздыванием и разрабатываются численные методы решения соответствующих задач. В основных разделах статьи описывается более сорока уравнений переноса с постоянным запаздыванием и различными коэффициентами переноса, которые допускают точные аналитические решения. Кинетические функции всех рассматриваемых уравнений содержат свободные параметры или произвольные функции. Получены решения с аддитивным, мультипликативным, обобщенным и функциональным разделением переменных, а также решения типа бегущей волны и автомодельные решения. Многие решения выражаются через элементарные функции. Для некоторых типов уравнений сформулированы теоремы о «размножении» решений. Описанные уравнения и их решения могут быть использованы для оценки точности численных методов интегрирования соответствующих нелинейных задач переноса с запаздыванием.
Ключевые слова нелинейные уравнения переноса с запаздыванием, уравнения в частных производствах с запаздыванием, аналитические решения, решения с обобщенным и функциональным разделением переменных, автомодельные решения