Личный кабинет
Подробное описание документа
Иванычев Д. А.
Решение неосесимметричной задачи эластостатики для трансверсально-изотропного тела вращения / Иванычев Д. А. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/diff/1022.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2022-2-4-21 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2022. - № 2. -
Скачать документ
Исследовано упругое равновесие трансверсально-изотропных тел вращения, находящихся под действием стационарных поверхностных сил, распределенных по циклическому закону. Предложенная методика построения напряженно-деформированного состояния представляет собой развитие метода граничных состояний. Основа метода — понятия пространств внутренних и граничных состояний, сопряженных изоморфизмом. Формируются базисы пространств состояний и осуществляется их ортонормирование. Искомое состояние раскладывается в ряд по элементам ортонормированного базиса, вычисляются коэффициенты Фурье этой линейной комбинации. Коэффициенты Фурье представляют собой квадратуры. Базис пространства внутренних состояний формируется на основе общего решения задачи о плоской деформации трансверсально-изотропного тела и формул перехода к пространственному состоянию, компоненты которого зависят от трех координат. Скалярные произведения в пространствах состояний представляют собой внутреннюю энергию упругого деформирования и работу поверхностных сил на перемещениях точек границы. Приведено решение основной смешанной задачи для кругового цилиндра из трансверсально-изотропного алевролита с осью анизотропии, совпадающей с геометрической осью симметрии. Решение является аналитическим, и характеристики напряженно-деформированного состояния имеют полиномиальный вид. Представлены явные и косвенные признаки сходимости решения задач и графическая визуализация результатов Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Иванычев Д.А. Решение неосесимметричной задачи эластостатики для трансверсально-изотропного тела вращения. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 2 (101), с. 4–21. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-2-4-21
539.3 Механика деформируемых тел. Упругость. Деформации
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2022.
