Личный кабинет
Подробное описание документа
Могилевич Л. И.
Математическое моделирование эволюции продольных волн деформации в кольцевом канале с вязкой жидкостью, стенки которого имеют дробную физическую нелинейность / Могилевич Л. И., Попова Е. В., Попова М. В. - URL: https://vestniken.bmstu.ru/catalog/math/mathsimulation/1127.html (дата обращения: 11.03.2026). - DOI 10.18698/1812-3368-2024-1-4-27 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2024. - № 1. -
Скачать документ
Предложена математическая модель и выполнено моделирование процесса распространения продольных нелинейных волн деформации в стенках кольцевого канала, заполненного вязкой жидкостью постоянной плотности. Стенки канала рассматриваются как две бесконечно длинные цилиндрические оболочки, продольные оси симметрии которых совпадают. Изучен случай, когда материал оболочек имеет дробную физическую нелинейность. В рамках разработанной модели оценено влияние инерции движения жидкости и ее вязкости на волновой процесс. Проведен асимптотический анализ разрешающих уравнений гидроупругости стенок канала методом возмущений и осуществлен переход к системе двух обобщенных уравнений Шамеля, описывающих эволюцию продольных нелинейных волн деформации в стенках рассматриваемого канала. Для частного случая найдено точное решение этой системы солитонного вида и показано, что в общем случае система требует численного исследования. Для реализации вычислительного эксперимента предложены новые разностные схемы, подобные схеме Кранка — Николсона для исследования распространения теплоты. Моделирование показало, что с течением времени скорость и амплитуда волн деформации остаются неизменными, а скорость волн является сверхзвуковой. При рассмотрении в качестве начальных условий точного решения расчеты показали совпадение численного решения с точным. Это подтверждает адекватность предложенной разностной схемы для обобщенных уравнений Шамеля. Показано, что уединенные волны деформации в стенках канала являются солитонами Работа выполнена при поддержке гранта РНФ (проект № 23-29-00140) Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Могилевич Л.И., Попова Е.В., Попова М.В. Математическое моделирование эволюции продольных волн деформации в кольцевом канале с вязкой жидкостью, стенки которого имеют дробную физическую нелинейность. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2024, № 1 (112), с. 4–27. EDN: DCJWDO
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2024.
