Личный кабинет
Подробное описание документа
Моделирование динамики взаимодействия пластины на упругом основании с мягкой кубической нелинейностью с вибрирующим штампом через слой вязкой жидкости / Попов В. С., Попова А. А., Попова М. В., Христофорова А. В. - DOI 10.18698/0236-3933-2023-4-110-130 // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Приборостроение. - 2023. - № 4. -
Скачать документ
Предложена математическая модель взаимодействия пластины и слоя вязкой жидкости, находящейся между ней и вибрирующим штампом, с учетом нелинейности свойств упругого основания пластины. Изучены вынужденные нелинейные гидроупругие колебания пластины, удовлетворяющей гипотезам Кирхгофа, на основании с мягкой кубической нелинейностью. Поставлена связанная задача гидроупругости для рассматриваемой колебательной системы. Математическая модель состоит из системы уравнений динамики вязкой жидкости и пластины Кирхгофа на нелинейно-упругом основании. Система дополнена краевыми условиями на границах контакта жидкости с пластиной и штампом, а также условиями на торцах рассматриваемого канала. Проведен асимптотический анализ поставленной задачи гидроупругости и решены упрощенные уравнения движения вязкой жидкости методом итерации. Определено распределение давления и получено нелинейное интегро-дифференциальное уравнение изгибных колебаний пластины, возбуждаемых вибрирующим штампом. Данное уравнение решено методом Бубнова — Галеркина. Показано, что рассматриваемая задача может быть сведена к исследованию обобщенного уравнения Дуффинга, которое решено методом гармонического баланса. Найден основной нелинейный гидроупругий отклик и фазовый сдвиг пластины. Проведено численное исследование данных характеристик, позволяющее прийти к выводу о важности учета инерции движения вязкой жидкости и упругих свойств основания пластины Работа поддержана грантом РНФ № 23-29-00159 Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Попов В.С., Попова А.А., Попова М.В. и др. Моделирование динамики взаимодействия пластины на упругом основании с мягкой кубической нелинейностью с вибрирующим штампом через слой вязкой жидкости. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2023, № 4 (145), с. 110–130. DOI: https://doi.org/10.18698/0236-3933-2023-4-110-130
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2023.
