Личный кабинет
Подробное описание документа
Федотов А. А.
Методика проведения лабораторной работы по теме «Интерполирование кубическими сплайнами» в курсе численных методов / Федотов А. А., Храпов П. В. - DOI 10.18698/2308-6033-2013-5-748 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - № 5. -
Скачать документ
В статье на примере лабораторной работы "Интерполирование функций кубическими сплайнами" предлагается методика проведения лабораторной работы по курсу "Численные методы", основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. Дана постановка задачи, определение сплайна, вывод трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений (которую можно решить методом прогонки) для нахождения коэффициентов кубического сплайна. Подробно рассмотрен случай равномерной сетки. Объяснена необходимость использования тех или иных граничных условий, например условия равенства нулю второй производной сплайна для получения замкнутой системы уравнений. Дано обоснование сходимости процесса интерполирования кубическими сплайнами и проведена оценка погрешности. Описана методика выполнения лабораторной работы, алгоритм методических расчетов, способ выбора шага сгущения сетки. Приведен пример приближения функции интерполяционным кубическим сплайном. Показано, что для успешного освоения студентами численных методов необходимо проводить лабораторные работы по методикам, позволяющим с помощью тестовых методических расчетов контролировать точность результатов и находить численные решения рассматриваемых в работе задач с заданной точностью.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2013.
