Личный кабинет
Подробное описание документа
Храпов П. В.
Перколяция в конечной полосе для непрерывных гиббсовских полей / Храпов П. В. - DOI 10.18698/2308-6033-2013-12-1155 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2013. - № 12. -
Скачать документ
Решена задача о перколяции случайного поля в конечной полосе для непрерывных гиббсовских полей. Центры дефектов задаются гиббсовским точечным полем с некоторым потенциалом (относительно стандартной пуассоновской меры с параметром интенсивности z в конечном объеме). На множестве форм дефектов (с центром в точках гиббсовского поля) задано распределение вероятностей. Распределение вероятностей на множестве дефектов такое, что порождаемое им распределение на точечных конфигурациях центров дефектов совпадает с гиббсовским распределением, а условные распределения для форм дефектов независимы при условии, что конфигурация центров дефектов фиксирована. Протекание означает, что в конфигурации дефектов нашелся связный контур из дефектов, соединяющий верхнее и нижнее основания цилиндра. Для достаточно малых параметров интенсивности пуассоновской меры в работе исследованы вероятность того, что конфигурация не допускает протекания, а также асимптотика вероятностей наличия в конфигурации l контуров протекания при некоторых соотношениях между S и z . Доказана предельная теорема пуассоновского типа. Показано, что при некоторых условиях мультипликативного характера, налагаемых на форму цилиндра и параметр интенсивности z, распределение вероятностей количества дефектных контуров сходится к пуассоновскому распределению.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 12. - 2013.
