Личный кабинет
Подробное описание документа
Широкова З. Г.
Анализ и идентификация одного класса систем с распределенными случайными параметрами / Широкова З. Г., Аунг Чжо Со, Макаренков А. М. - DOI 10.18698/2308-6033-2014-11-1267 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2014. - № 11. -
Скачать документ
Управление распределенными системами является сложной проблемой, решение которой требует построения адекватных математических моделей, включая модели, учитывающие воздействие случайных факторов. В статье описаны алгоритмы статистического анализа систем с распределенными параметрами в постановке задачи Гурса и параметрической идентификации в смысле определения статистических характеристик случайных параметров этих систем. Оба метода основаны на использовании так называемых проекционных моделей, которые являются результатом проекционной аппроксимации исходных непрерывных моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных со случайными коэффициентами. Указанная аппроксимация выполняется с использованием матричных операторов. Ключевым моментом является процедура аналитического усреднения стохастического оператора системы, основанная на приближенном представлении данного оператора в виде матричного ряда. В результате получается усредненная проекционная модель системы с распределенными случайными параметрами. Задача идентификации неизвестных статистических характеристик случайных параметров математической модели сводится к задаче минимизации квадратичного функционала, вычисляемого с использованием усредненной проекционной модели. Рассмотрен пример решения задачи идентификации математического ожидания и дисперсии одного случайного параметра модели стохастической системы. Использование усредненных проекционных моделей позволяет строить эффективные вычислительные алгоритмы решения задач статистического анализа и параметрической идентификации. Данные алгоритмы допускают параллельную реализацию.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 11. - 2014.
