Личный кабинет
Подробное описание документа
Абраров Д. Л.
Аналитическая модель гравитационного потенциала системы Земля — Луна в виде общего решения ньютоновой задачи трех тел / Абраров Д. Л. - DOI 10.18698/2308-6033-2018-2-1734 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2018. - № 2. -
Скачать документ
Приведена математическая модель гравитационного потенциала системы Земля — Луна, позволяющая аналитически рассчитывать оптимальные траектории космических аппаратов в этой небесно-механической системе. Данная модель представляет каноническое кватернионное обобщение классической математической модели Аксенова — Гребеникова — Демина гравитационного потенциала Земли. Показано, что предлагаемая модель также реализует полное разделение переменных в гамильтониане классической ньютоновой задачи трех тел и соответствует ее аналитической разрешимости — неожиданному с классической точки зрения факту. Таким образом, получаемые формулы точного общего решения задачи трех тел моделируют эквипотенциальные поверхности гравитационного потенциала системы Земля — Луна. Эквипотенциальные линии, в частности, моделируют орбиты космических аппаратов в системе Земля — Луна. Оптимальное управление космическими аппаратами математически моделируется соответствующим изменением параметров общего решения ньютоновой задачи трех тел. Показано, что такие параметрические деформации геометрически соответствуют изометриям аналитического комплексного трехмерного пространства Лобачевского.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2018.
