Личный кабинет
Подробное описание документа
Овсянников В. М.
Эллипсоид деформации Н. Е. Жуковского с учетом членов второго порядка малости / Овсянников В. М. - DOI 10.18698/2308-6033-2018-5-1756 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2018. - № 5. -
Скачать документ
Статья посвящена изучению физического смысла членов второго порядка малости уравнения неразрывности. В работе показано, что обычно отбрасываемые члены высокого порядка малости уравнения неразрывности также дают вклад, например, в генерацию периодических волн, увеличивая более чем в 2 раза интенсивность колебаний, вычисленных Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем. С пренебрежением членами второго порядка малости по времени деформаций или времени течения Н.Е. Жуковским составлено уравнение неразрывности при построении эллипсоида деформации. Н.Е. Жуковский вычислил некоторые из дополнительных членов уравнения, поэтому можно было составить баланс количества вещества с учетом членов второго и третьего порядков малости. Была установлена также неточность в выражении ротора вектора скорости через угловую скорость вращения: на уровне точности членов второго порядка малости в связь ротора скорости с угловой скоростью вращения должны входить дополнительные члены. Проведенный анализ уравнения неразрывности, обнаруженного в одной из статей Л. Эйлера, которую в 1752 г. он включил в доклад в Берлинской Королевской академии наук, показал, что для несжимаемой жидкости дополнительные члены уравнения создают локальное несохранение. Этот случай следует рассматривать только как модельный, нереализуемый. Для сжимаемого газа локальное несохранение принимает периодический характер и описывает действительно реализуемые течения с периодическими волнами давления или звука, генерируемыми потоком. Установлено, что в уравнениях газовой динамики для сжимаемого газа члены второго порядка малости по времени движения в неоднородной части волнового уравнения приводят к генерации звука и автоколебаний, не связанных с внешними воздействиями на поток.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2018.
