Личный кабинет
Подробное описание документа
Сулимов А. В.
Анализ устойчивости по Якоби и восстановление параметров двойного маятника с демпфированием / Сулимов А. В. - DOI 10.18698/2308-6033-2023-7-2287 // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2023. - № 7. -
Скачать документ
На основе теории Косамби – Картана – Черна, позволяющей определять геометрические структуры и пять геометрических инвариантов динамической системы, проведен анализ устойчивости по Якоби двойного маятника с демпфированием. Собственные значения второго инварианта (тензора кривизны отклонения) дают оценку устойчивости системы по Якоби, связанную с мерой нечувствительности к возмущениям собственно системы и окружающей среды. Подобные исследования актуальны в приложениях, где требуется определение областей устойчивости системы по Ляпунову и по Якоби одновременно. Сформулирована обратная задача восстановления параметров системы по косвенной информации, представленной собственными значениями тензора кривизны отклонения. Для двойного маятника с демпфированием доказаны условия устойчивости по Якоби в терминах его свободных параметров. Решение обратной задачи восстановления параметров маятника получено с использованием оптимизационного подхода. При минимизации регуляризованной критериальной функции применяется новый гибридный алгоритм глобальной оптимизации. Приведен численный пример движения двойного маятника с демпфированием.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 7. - 2023.
