Личный кабинет
Подробное описание документа
Федюшкин А. И.
Влияние чисел Рэлея, Прандтля и граничных условий на конвективные течения жидкости в горизонтальных слоях / Федюшкин А. И. - DOI 10.18698/2309-3684-2020-1-2844. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/213/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2020. - № 1. -
Скачать документ
В работе рассмотрено две задачи о тепловой конвекции несжимаемой жидкости в вытянутом по горизонтали слое: с боковым подводом тепла, а также с подогревом горизонтального слоя снизу — задачи Рэлея-Бенара. Рассмотрено влияние граничных условий и чисел Прандтля на структуру конвективного течения и распределение температуры. Решения данных задач получены с помощью численного моделирования. Моделирование основано на численном решении системы нестационарных 2D уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, а также для задачи Рэлея-Бенара для случая двухфазной системы «газ–жидкость». Решение уравнений Навье-Стокса осуществлялось двумя численными методами: методом конечных разностей и методом контрольных объемов. Для верификации модели результаты расчетов, полученные разными численными методами, сравнивались между собой, а также сравнивались с экспериментальными данными. В работе приведены результаты численного моделирования конвективных течений и тепломассопереноса в горизонтальных слоях жидкости при разных определяющих безразмерных параметрах и граничных условиях. Показаны нелинейные особенности конвективных течений в горизонтальных слоях жидкости, в частности, возникновение внутри слоя противотока – течения жидкости с направлением противоположным основному конвективному течению. Рассмотрено влияние граничных условий и чисел Рэлея и Прандтля на существование противотоков. Проведено моделирование конвективного течения жидкости в горизонтальном слое при подогреве сбоку при малых числах Прандтля, а также при числе Прандтля равном нулю. Результаты моделирования показали, что для ламинарных режимов конвекции (при числах Рэлея равных или больших 10^5) течения при малых числах Прандтля (меньше 10^–2) качественно отличаются от течения жидкости с нулевым числом Прандтля, поэтому приближение нулевого значения числа Прандтля не всегда может быть корректным. Показано, что в длинных горизонтальных слоях только тепловая ламинарная конвекция (без наличия примесей и концентрационной конвекции) способна создавать устойчивую вертикальную стратификацию жидкости по плотности и, как следствие, возникновение слоистых структур.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 1. - 2020.
