Личный кабинет
Подробное описание документа
Головина Н. Я.
Анализ эмпирических моделей кривых деформирования упругопластических материалов (обзор). Часть 2 / Головина Н. Я., Белов П. А. - DOI 10.18698/2309-3684-2022-2-1427. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/278/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2022. - № 2. -
Скачать документ
В статье представлено продолжение обзора работ, посвященных исследованиям свойств упругопластических материалов. В первой части были рассмотрены универсальные законы деформирования, содержащие менее четырех формальных параметров. В результате обзора были сформулированы требования к формулировке эмпирических законов деформирования упругопластических материалов. В том числе, был сделан вывод о том, что закон деформирования должен быть, как минимум четырех-параметрическим. Во второй части данной статьи рассмотрены и проанализированы эмпирические законы деформирования, содержащие четыре и более параметров. Сравнение рассмотренных эмпирических кривых с выборкой экспериментальных точек осуществляется стандартной процедурой минимизации суммарного квадратичного отклонения и использованием метода градиентного спуска для определения минимума функции многих переменных. Для оценки предсказательной силы моделей на соответствие эксперименту, использована представительная выборка из 158 экспериментальных точек кривой деформирования российского титанового сплава ВТ6. Универсальные эмпирические законы деформирования, содержащие четыре формальных параметра, позволяют описать кривую деформирования с заданными на концах кривой напряжением и касательным модулем. Этот факт позволяет утверждать, что упругопластические свойства материалов могут быть выражены через геометрические параметры кривой деформирования. В свою очередь связь между упругопластическими свойствами материала и геометрией кривой деформирования, можно трактовать, как принцип «геометризации» упругопластических свойств материалов.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2022.
