Личный кабинет
Подробное описание документа
Аксенов А. Г.
Двумерная модель и метод расчета противотока во вращающемся вязком теплопроводном газе / Аксенов А. Г. - DOI 10.18698/2309-3684-2023-4-314. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/321/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2023. - № 4. -
Скачать документ
Моделируется противоточный вихрь газовой центрифуги. Математическая модель движения вязкого теплопроводного газа включает в себя уравнение для плотности, скоростей и удельной энергии в цилиндрической геометрии. После введения сетки частные производные по пространству заменяются конечными разностями, и задача сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Такая методика называется методом Прямых (Lines Method). Поскольку течение сверхзвуковое, а расчетная область включает в себя тонкие погранслои, то система ОДУ получается жесткой благодаря наличию разновременных процессов и затуханию. На языке математики это означает существенное различие собственных чисел матрицы Якоби и отрицательные действительные части. Поэтому для решения задачи оказалось целесообразным применение неявного метода Гира для системы ОДУ без расщепления задачи по физическим процессам и направлениям. Эффективным методом решения задачи обращения Якобина оказывается применение метода циклической редукции в варианте матричной прогонки. В качестве примера продемонстрировано противоточное течение, возникающее благодаря температурному градиенту.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2023.
