Личный кабинет
Подробное описание документа
Трубицын К. В.
Метод дополнительных граничных условий в краевых задачах теплопроводности / Трубицын К. В. - DOI 10.18698/2309-3684-2025-2-6881. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/375/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2025. - № 2. -
Скачать документ
Разработан метод получения точных аналитических решений краевых задач математической физики, основанный на определении дополнительной граничной информации, позволяющей удовлетворять искомым решением исходное дифференциальное уравнение в граничных точках. Выполнение уравнения на границах приводит к его выполнению и внутри рассматриваемой области, исключая его непосредственное интегрирование по пространственной переменной. Собственные числа находятся из решения временно́го обыкновенного дифференциального уравнения относительно дополнительной функции, определённой в одной из граничных точек. Отметим, что в классических методах получения точных аналитических решений собственные числа находятся из краевой задачи Штурма-Лиувилля, определённой в области пространственных координат. Следовательно, в настоящей работе рассматривается другое направление определения собственных чисел, совпадающих с точными их значениями. Константы интегрирования обыкновенного дифференциального уравнения относительно дополнительной функции находятся из начального условия методом наименьших квадратов, позволяющим исключить определение сложных интегралов по пространственной переменной.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2025.
