Личный кабинет
Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Модальный анализ предварительно нагруженных 3D конструкций на основе конечно-элементного моделирования / Димитриенко Ю. И., Богданов И. О. - DOI 10.18698/2309-3684-2025-2-3246. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/381/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2025. - № 3. -
Скачать документ
Предложена постановка трехмерной задачи расчета собственных частот и собственных форм колебаний упругих конструкций с учетом предварительного их нагружения. Постановка задачи записана в тензорной безиндексной форме и выведена с использованием общей теории геометрически нелинейного деформирования конструкций. При выводе использована аналогия с выводом трехмерной задачи теории устойчивости упругих конструкций, который был предложен ранее в работах [10-15]. Предложена вариационная формулировка задачи модельного анализа предварительно напряженных трехмерных конструкций, а также методика конечно-элементного решения задачи. Разработан программный модуль для решения задач модального анализа преднапряженных конструкций в составе программного комплекса Manipula/SMCM, разрабатываемого в НОЦ «СИМПЛЕКС» МГТУ им. Н.Э. Баумана. На основе разработанного программного модуля приведен пример численного решения задачи модального анализа для случая пластины, предварительно нагруженной продольной сжимающей нагрузкой. Показано, что предварительное нагружение для этой задачи существенно влияет на собственные частоты колебаний пластины. Проведено сравнение с результатами расчетов в программном комплексе ANSYS, показано, что имеет место хорошее совпадение результатов расчета собственных частот.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2025.
