Личный кабинет
Подробное описание документа
Сердюк Д. О.
Моделирование нестационарной динамики фрагмента нижней панели закрылка пассажирского самолёта / Сердюк Д. О., Хомченко А. В. - DOI 10.18698/2309-3684-2025-4-124147. - URL: https://mmcm.bmstu.ru/articles/393/ (дата обращения: 23.04.2026) // Математическое моделирование и численные методы. - 2025. - № 4. -
Скачать документ
В работе численно-аналитическими методами построена новая функция нестационарных нормальных перемещений для тонкой упругой анизотропной пластины, связанной с упруго-инерционным основанием и с локальными граничными условиями на произвольном контуре. В качестве теории пластин приняты гипотезы Тимошенко. В основу работы положен метод фундаментальных решений и метод компенсирующих нагрузок. Фундаментальные решения для неограниченной пластины построены с помощью интегральных преобразований Фурье по пространственным координатам и интегрального преобразования Лапласа по времени. Соответствующие оригиналы найдены с использованием аналитического обращения интегрального преобразования Лапласа. Оригинал двумерного интегрального преобразования Фурье найден с применением методов интегрирования быстро осциллирующих функций. Затем с использованием фундаментальных решений и метода компенсирующих нагрузок получены интегральные представления для нестационарных перемещений пластины с локальными граничными условиями на произвольном контуре. Зависящие от времени компенсирующие нагрузки получены из решения системы интегральных уравнений Вольтерра I рода. С применением метода квадратур на каждом шаге по времени задача о компенсирующих нагрузках сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. В качестве примера расчета рассмотрено нестационарное деформирование фрагмента нижней панели закрылка пассажирского самолёта при ударе куска авиационного пневматика. Для этого объекта исследования в расчетной схеме в качестве локальных опор выступают заклепки. С целью оценки достоверности результаты решения сопоставлены с результатами решения в программном комплексе Simcenter Nastran. Конечно-элементная модель пластины выполнена в Simcenter Femap с использованием четырёхузловых слоистых оболочечных элементов «PCOMP» и линейно-упругой модели материала монослоёв «2D ORTHOTROPIC». Решение задачи нестационарного деформирования пластины получено с помощью Nastran Multi-Step Nonlinear Kinematic Transient (SOL402) с использованием схемы интегрирования «Modified Generalized Alpha».
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 4. - 2025.
