Личный кабинет
Подробное описание документа
Виноградов Ю. И.
Функции Коши—Крылова в расчетах на прочность пластин и оболочек / Виноградов Ю. И. - DOI 10.18698/0536-1044-2013-8-15-19 // Известия ВУЗов. Сер. "Машиностроение". - 2013. - № 8. -
Скачать документ
Решение краевых задач теории пластин и оболочек актуально при уменьшении веса тонкостенных конструкций, например, аэрокосмических систем. При этом проблемой является построение эффективных вычислительных алгоритмов с устойчивым счетом для решения задач прочности тонкостенных элементов конструкций. Примером решения данной задачи являются работы А.Н. Крылова, который, используя для решения обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами метод Коши, получил фундаментальную систему функций - решение дифференциального уравнения 4-го порядка для расчета балки, лежащей на упругом основании, которая удовлетворяет произвольным начальным условиям. В предлагаемой работе аналогичная система функций названа функциями Коши–Крылова и определена средствами матричной алгебры для известной произвольной фундаментальной системы функций. Построен адаптивный к ЭВМ простейший способ определения функций Коши–Крылова для дифференциальных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами механики деформирования пластин и оболочек. Для преодоления проблемы устойчивости счета при решении краевых задач механики деформирования пластин и оболочек предложено использовать мультипликативный метод переноса краевых условий в произвольно заданную точку и формирования системы алгебраических уравнений, в результате решения которой определяются величины, характеризующие прочность пластины или оболочки. Получен аналитический метод решения краевых задач прочности пластин и оболочек, который отличается приоритетной новизной простого решения задач механики деформирования пластин, оболочек и определенного класса тонкостенных конструкций.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 8. - 2013.
