Личный кабинет
Подробное описание документа
Шляхин Д. А.
Связанная нестационарная осесимметричная задача термоэлектроупругости для круглой многослойной пластины / Шляхин Д. А., Савинова Е. В. // Известия ВУЗов. Сер. "Машиностроение". - 2025. - № 3. -
Скачать документ
Рассмотрена круглая многослойная пластина, выполненная из упругого и электроупругого (пьезокерамического) материалов, при шарнирном закреплении ее цилиндрической поверхности. Математическая формулировка связанной нестационарной осесимметричной начально-краевой задачи термоэлектроупругости включает в себя несамосопряженные системы дифференциальных уравнений в частных производных, а также граничные условия теплопроводности первого, третьего и четвертого рода. Использование уравнений равновесия накладывает ограничение на скорость изменения внешней нагрузки в виде температуры на верхней лицевой поверхности пластины. Для определенности построенного алгоритма рассмотрена трехслойная электроупругая система. Замкнутое решение построено с помощью метода конечных интегральных преобразований. При проведении процедуры неполного разделения переменных по радиальной переменной применено однокомпонентное преобразование Ханкеля, а по аксиальной координате — новый класс векторных преобразований, основанный на многокомпонентном соотношении биортогональности собственных вектор-функций двух однородных краевых задач. Такие преобразования позволяют построить сопряженный оператор, без которого нельзя решить несамосопряженные линейные краевые задачи. В качестве численного примера выбрана трехслойная конструкция, состоящая из металлической подложки, повышающей прочностные свойства преобразователя, пьезокерамической пластины и теплоизолирующего слоя. Проанализирована зависимость между высотой слоев этой конструкции и электрическим импульсом, определяемым путем подключения электродированных эквипотенциальных поверхностей пьезопластины к измерительному прибору с большим входным сопротивлением. Полученные результаты дают возможность обосновать рациональную программу экспериментов при проектировании тепловых пьезокерамических преобразователей и сократить объем натурных исследований.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2025.
