Подробное описание документа

Крысяев Р. Ю.
   Случайные блуждания: задача о достижении множества / Крысяев Р. Ю. - DOI 10.18698/2541-8009-2017-4-74 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2017. - № 4. - П.Н. 3.

Скачать документ

Полнотекстовый документ

DOI 10.18698/2541-8009-2017-4-74

https://doi.org/10.18698/2541-8009-2017-…

ptsj.bmstu.ru/catalog/math/compmath/74.html

https://ptsj.bmstu.ru/catalog/math/compm…

Работа посвящена задаче о достижении случайно блуждающей частицей некоторого множества. Рассмотрены определение случайного блуждания как марковского случайного процесса и характеристики траекторий функционалов случайных блужданий. Представлены стационарное распределение и предельные характеристики случайного блуждания. Поставлена задача о достижении множества. Решена задача о достижении горизонтальной прямой. Найдено выражение для поиска вероятности попадания во множество. Описано предельное поведение координаты попадания, плотность распределения которой стремится к плотности распределения Стьюдента. Представлены результаты распределения момента первого попадания во множество. Получено выражение для "нормы" марковского оператора. Дана оценка момента времени первого попадания в предельном случае.