Личный кабинет
Подробное описание документа
Аскерова А. А.
О приципах теории пределов в классическом изложении / Аскерова А. А. - DOI 10.18698/2541-8009-2018-3-275 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2018. - № 3. -
Скачать документ
Представлены теоремы о пределах, которые имеют условный характер. Приведено не только полное обоснование принципов теории пределов на основе развитой ранее теории действительных чисел, но и доказательства того, что эти принципы равносильны. Показано, что для доказательства общих теорем анализа все четыре принципа одинаково пригодны. Для решения задач на пределы последовательностей принципы Коши, Вейерштрасса и Кантора приспособлены лучше, чем принцип Дедекинда. Теоремы Кантора и Дедекинда доказываются для числовой прямой, причем под точками подразумеваются числа, под отрезками — некоторые совокупности чисел. Утверждения теорем понимаются в буквальном смысле, как относящиеся к обыкновенным отрезкам и точкам на геометрической, а не на числовой прямой. Эти утверждения являются следствиями принятых в геометрии определений и аксиом.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 3. - 2018.
