Личный кабинет
Подробное описание документа
Аскерова А. А.
О взаимозаменяемости последовательностей, приводящих к бесконечному десятичному разложению / Аскерова А. А. - DOI 10.18698/2541-8009-2018-8-356 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2018. - № 8. -
Скачать документ
Представлено полное обоснование того факта, что последовательность чисел, характеризующую иррациональное число, можно заменить эквивалентной последовательностью, приводящей к бесконечному разложению. На основе развитой ранее теории действительных чисел обосновано, что каждому действительному числу можно поставить в соответствие фундаментальную последовательность, которая будет являться его десятичным разложением, и наоборот. Также приведены условия, которым должно соответствовать данное десятичное разложение. Дополнительно рассмотрен вопрос о влиянии рациональности и иррациональности числа на вид его десятичного разложения, а именно о том, что рациональные числа имеют периодическое разложение. Справедливо также и обратное утверждение.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 8. - 2018.
