Личный кабинет
Подробное описание документа
Абрамов Н. К.
Применение теории вычетов для приближения комплексных корней многочленов произвольной степени / Абрамов Н. К. - DOI 10.18698/2541-8009-2023-5-891 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2023. - № 5. -
Скачать документ
Представлены результаты разработки и реализации метода нахождения всех корней многочлена с действительными коэффициентами, основанного на понятии о контурном интеграле в комплексной плоскости, вычете комплексной функции и технике приближенного интегрирования по Риману методом Симпсона. Дано математическое обоснование корректности предложенного алгоритма, представлена программная реализация на языке программирования C++ при определенных допущениях, описаны особенности работы с полученной программой, приведены примеры работы алгоритма. Отдельно рассмотрено и доказано ключевое свойство полученного алгоритма — гарантированная сходимость (за исключением случая всех корней одного радиуса, но этот случай очень легко распознается аналитически) даже в случае полного отсутствия информации о взаимном расположении корней многочлена, реализуемая последовательным применением метода с уменьшенным шагом в случае неполного нахождения корней.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2023.
