Личный кабинет
Подробное описание документа
Крюков С. А.
Сравнительный анализ разностной и вероятностной вычислительных моделей для исследования дифференциального уравнения в частных производных эллиптического типа / Крюков С. А. - DOI 10.18698/2541-8009-2023-5-894 // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2023. - № 5. -
Скачать документ
Проведен сравнительный анализ разностной и вероятностной вычислительных моделей для исследования уравнения теплопроводности с краевыми условиями I рода. Первая из них реализована явной пятиточечной схемой, а вторая — алгоритмом случайного блуждания. Предложенные подходы подтверждены моделированием температурного поля в тонкой прямоугольной пластине, подвергающейся воздействию внешних источников излучения. В ходе серии экспериментов удалось установить, что вероятностный метод для определения значения температуры в одной точке позволяет получить приблизительный результат от 2 до 200 раз быстрее в зависимости от числа испускаемых частиц и требует меньших затрат памяти по сравнению с разностным методом. Установлено, что если исследуемая точка расположена близко к одной из границ, то разница между результатами, полученными в ходе работы алгоритмов, составляет в среднем 1 °С, а если ее местоположение в середине пластины, то различия доходят до 3 °С. Вероятностная модель в большинстве случаев будет приводить к некорректному результату при малом числе узлов сетки. Между тем разностная модель показывает более точные значения и определяет тепловое поле полностью.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 5. - 2023.
