Личный кабинет
Подробное описание документа
Тесленко Е. А.
Математическое описание состояний изучаемых объектов и процессов измерений анализируемых физических систем / Тесленко Е. А., Екимова М. Ю. - DOI 10.18698/2542-1468-2023-6-178-188 // Лесной вестник. - 2023. - Т. 27, № 6. -
Скачать документ
Рассмотрен вопрос, возникающий в процессе анализа физических систем. Приведено математическое описание состояний изучаемых объектов и процессов измерений их выходных параметров в процессе функционирования, заключающееся в установлении соответствующих математических моделей состояний, оценивании состояний и параметрической идентификации динамических систем на выбранных математических моделях по результатам измерений, получаемых в процессе испытаний и экспериментов. Установлены формы математических моделей состояний, математических моделей процессов измерений для идентификации параметров и оценивание состояний динамических систем, и сводится к определению состояний и неизвестных параметров заданных моделей. Определены оценки неизвестных параметров путем установления оптимального соответствия выбранной формы математической модели, составляющей глубину ее формализации, и параметров этой модели имеющимся априорным данным и результатам измерений. Приведено доказательство сформулированного утверждения для случая нелинейной модели состояний. Разработана математическая модель состояний динамической системы и модель измерений, представлена связь уравнений состояний и измерений в наиболее общем случае, заданная в виде аддитивной смеси полезного сигнала, описываемого нелинейным уравнением измерений и случайной помехи. Представлены исследования свойств моделей состояний и измерений с применением гауссовской и марковской аппроксимации. Рассмотрено последующее использование получаемых оценок состояний параметров динамических систем на моделях, являющихся адекватными реальным системам и процессам измерений и приведение их к условиям статистической однородности.
Статья опубликована в следующих изданиях
Т. 27, № 6. - 2023.
