Личный кабинет
Подробное описание документа
Димитриенко Ю. И.
Асимптотическая теория тонких многослойных упруго-пластических пластин, разносопротивляющихся растяжению – сжатию при циклических нагружениях / Димитриенко Ю. И., Димитриенко А. Ю. - DOI 10.18698/2309-3684-2026-2-119150 // Математическое моделирование и численные методы. - 2026. - № 2. -
Скачать документ
Разработана асимптотическая теория деформирования многослойных упруго-пластических пластин при циклических нагружениях для случая, когда слои подчиняются теории Армстронга–Фредерика– Кадашевича – Бондаря, модифицированной в работе [15] для возможности учета различия пластических свойств при растяжении-сжатии (модель AFKB-D). Сформулирована 3-х мерная постановка задачи пластичности в скоростях для многослойных пластин, на основе которой с помощью асимптотических разложений по малому геометрическому параметру выведены рекуррентные локальные задачи теории пластичности, а также сформулирована осредненная задача теории пластичности. Особенностью асимптотических теорий тонких конструкций является отсутствие необходимости каких-либо допущений относительно распределений перемещений и напряжений по толщине. Показано, что для рассмотренного класса моделей теории пластичности с кинематическим упрочнением для построения корректной асимптотической теории необходимо введение условия согласовании малости параметров пластического упрочнения и геометрического малого параметра. Получены аналитические решения рекуррентных последовательностей локальных задач, с помощью которых выведены формулы для всех 6 компонент тензора напряжений в слоях пластин. В качестве численного примера рассмотрена задача о циклическом изгибе 4-х слойной пластины, показаны основные особенности изменения полей напряжений в слоях пластины в процессе циклов растяжения-сжатия.
Статья опубликована в следующих изданиях
№ 2. - 2026.
