Подробное описание документа

Кожемякин Г. А.
   Сравнительный анализ интрузивных и неинтрузивных методов вычисления коэффициентов разложения полиномиального хаоса на примере уравнения теплопроводности / Кожемякин Г. А. // Политехнический молодежный журнал МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2026. - № 5. - П.н. 4.

Просмотреть документ Скачать файл

Полнотекстовый документ

ptsj.bmstu.ru/catalog/math/compmath/1127.html

https://ptsj.bmstu.ru/catalog/math/compm…

В работе рассмотрена задача теплопроводности в постановке с учетом стохастической природы коэффициента температуропроводности материала и случайности в начальном условии. Для описания неопределенности использован метод разложения полиномиального хаоса. Аналитическое решение сравнивается с двумя стохастическими аппроксимациями: неинтрузивным методом наименьших квадратов и интрузивным методом Галеркина, реализованным совместно со схемой Кранка — Николсонa. Выполнено статистическое моделирование, построены средние траектории температуры и их трехмерные визуализации, оценены ошибки между методами. Полученные результаты демонстрируют высокую согласованность численных подходов с аналитическим решением и свидетельствуют о допустимости применения подходов на практике.