Подробное описание документа

Назаров С. А.
   Асимптотическая теория тонких пластин и стержней / Назаров С. А. - Новосибирск : Научная книга, 2002.
   Т. 1 : Понижение размерности и интегральные оценки. - 2002. - 406 с. - ISBN 5-88119-031-9.

В книге подробно изложена асимптотическая теория тонких упроугих тел, содержащая как первоначальную редакцию размерности, так и построение пограничных слоев. Она подытоживает многолетнюю работу автора в области асимптотического анализа и, в частности, включает новые результаты, полученные в процессе написания книги. Большое внимание уделяется оправданию гипотез, лежащих в основе классических и технических теорий пластин и стержней, выводу явных формул и сравнению их с известными в названных териях, однако из-за математической направленности исследования основной акцент делается на строгом обосновании результатов асимптотического анализа. При минимальных требованиях к гладкости правовых частей доказываются асимптотические точные оценки остатков в полученных представлениях решений, а для собственных частот и мод дополнительно выявляются зависимости возникающих констант от номера частоты. В первом томе установлены лишь интегральные оценки. Во втором томе они улучшены до гельдеровских, приводящих к поточенному сравнению асимптотического и точного решений. Обсуждаются асимптотические процедуры, пригодные для изучения структур решений общих краевых задач для формально самосопряженных эллиптических систем в тонких областях. Для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов.