Подробное описание документа

Козлов В. В.
   Тепловое равновесие по Гиббсу и Пуанкаре / Козлов В. В. - М. ; Ижевск : Изд-во Института компьютерных исследований, 2002. - 319 с. : ил. - (Современная математика). - Библиогр.: с. 319. - ISBN 5-93972-187-7.

В книге развиваются идеи Гиббса и Пуанкаре о тепловом равновесии механических систем. Хотя идеи Гиббса широко известны, многие из поставленных им проблем не решены до сих пор. Наоборот, глубокие результаты Пуанкаре по кинетике оказались невостребованными и вообще неизвестными специалистам по статистической механике.
Рассматриваемый в настоящей книге круг вопросов группируется вокруг трех связанных друг с другом тем: слабая сходимость вероятностных мер(плотности которых - решения уравнения Лиувилля), иерархия хаотичности динамических систем Гамильтона, теория возмущений ансамбля слабо взаимодействующих подсистем.
Полученные результаты позволяют лучше понять природу необратимого поведения термодинамических систем, дать новую интерпретацию второго начала термодинамики о росте энтропии, а также дать строгий вывод канонического распределения Гиббса, не опирающийся на эргодическую гипотезу.
Текст книги структурирован в виде очерков : четыре главы в значительной степени независимы друг от друга. К каждой из глав имеется комментарий и библиография. Добавления посвящены свойствам инвариантных мер с гладкой плотностью, условиям существования дополнительных законов сохранения - первых интегралов уравнений Гамильтона, а также явлению диффузии в нелинейных динамических системах.
Книга предназначена для математиков, механиков и физиков, интересующихся классической статистической механикой и вопросами обоснования термодинамики.