Подробное описание документа

   Проблемы математического анализа : межвузовский сборник / ред. Уральцева Н. Н. - Новосибирск : Научная книга, 2000.
   Вып. 22 : Теория функций и фазовые переходы. - 2001. - 257 с. - Библиогр. в конце статей. - ISBN 5-88119-035-1.

Сборник представляет результаты математиков Санкт-Петербургской школы. Все выпуски публикуются также на английском языке в "Lournal of Mathematik Sciences" (htt://www.wkap.nl/kaphtml.htm/JRNLHOME) издательством Kluwer Academis/Plenum Publisher.
В данном выпуске цикл работ посвящен исследованию математических постановок задач с фазовыми переходами: вычисляется вторая вариации функционала энергии двухфазовой среды, рассматриваются регуляризации функционала энергии многофазовой среды и доказывается теорема существования равновесия, выводятся необходимые условия экстремума вариационной задачи о фазовых переходах в случае неоднородных граничных условий, устанавливается ограниченность вторых производных решения задачи с препятствием в случае двух фаз и т. д. В сборнике представлены также новые результаты по исследованию двухмерных моделей теории упругости, задач Дирихле и Неймана для уравнения теплопроводности в клине, нестационарной задачи Стокса, уравнению Рейнольдса газовой смазки и др. Выведены точные оценки отклонения среднего значения периодических функций и выявлены необходимые и достаточные условия бифуркации вариационной задачи, имеющей приложения в теории оболочек. Исследуются также вопросы спектральной теории: абсолютная непрерывность спектра двухмерных периодических операторов Шредингера и Дирака, существование оператора Шредингера с периодической метрикой, спектр которого содержит бесконечнократное собственное значение и другие вопросы теории функций и приложений к математической физике и теории уравнений с частными производными.
Сборник предназначен для математиков – специалистов по математическому анализу, дифференциальным уравнениям, математической физике, физиков-теоретиков, механиков.