Личный кабинет
Подробное описание документа
Субботин А. И.
Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации : пер. с англ. / Субботин А. И. ; пер. Субботина Н. Н. - М. ; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований, 2003. - 335 с. - Библиогр.:
Скачать оглавление
С уравнениями Гамильтона — Якоби и другими типами уравнений в частных производных первого порядка имеют дело многие разделы математики, механики, физики и их прилакений. Как правило, функции, имеющие содержательный смысл в рассматриваемых задачах, не являются достаточно гладкими, чтобы удовлетворять этим уравнениям в классическом смысле. Таким образом, возникает необходимость вводить понятие обобщенного решения и развивать теорию и методы построения этих решений. Такие теории активно создаются и развиваются в течение последних 50-ти лет. Среди получивших признание и стремительно развивающихся в последнее время концепций: энтропийные решения С. Н. Кружкова, вязкостные решения М. Крэндалла и П.Л. Лионса, обобщенные решения на базе идемпотентного анализа, предложенные В.П. Масловым.
В книге излагается созданная А.И. Субботиным теория минимаксных решений, которая имеет истоки в теории позиционных дифференциальных игр Н. Н. Красовского, и может рассматриваться, как неклассический метод характеристик, где минимаксное решение должно бьпь слабо инвариантным относительно характеристических дифференциальных включений.
Приведены теоремы существования, единственности и корректности минимаксных ре- шений, иллюстрационные модельные примеры и приложения к теории оптимального управления и дифференциальным играм, конструктивные и численные методы построения минимаксных решений, а также необходимые факты из теории дифференциальных включений, негладкого анализа и теории классических решений уравнений Гамильтона — Якоби.
Для специалистов в области теории дифференциальных уравнений, динамической оп- тимизации, негладкого анализа и их приложений, а также для преподавателей, студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
517.952 Общие уравнения первого порядка и системы: свойства, типы и т.п.3 экз.
- Преподавательский абонемент ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
- Преподавательский абонемент ауд.313, ГУК, ауд. 313
- Читальный зал ауд.305л, УЛК, ауд. 305л
- Читальный зал ауд.313, ГУК, ауд. 313
Похожие издания
Обобщенные решения уравнений в частных производных первого порядка. Перспективы динамической оптимизации / Субботин А. И. ; пер. Субботина Н. Н. - Институт компьютерных исследований, 2019. -
Читать онлайн
