Подробное описание документа

Мальцев А. И.
   Алгебраические системы / Мальцев А. И. - М. : Наука, 1970. - 392 с. - (Современная алгебра). - Библиогр.: с. 384-387.

В книге систематически излагается общая теория алгебраических систем. Алгебраические системы, т. е. множества с определенными на них операциями и отношениями, принадлежат к числу наиболее фундаментальных математических структур. Общая теория алгебраических систем разработана в основном в последние 20 лет на грани между классической общей алгеброй и математической логикой, хотя основные направления ее развития были намечены еще в 30-х годах. Одна из главнейших черт этой теории - внимание к связям между общими свойствами классов алгебраических систем и синтаксическими особенностями языка, на котором определяются указанные классы. Благодаря этому удается проникнуть вглубь структуры многих классических алгебраических и геометрических теорий и в то же время выявить ряд наиболее тонких особенностей главного современного формального языка - исчисления предикатов.
Книга состоит из шести глав: «Основные понятия», «Классические алгебры», «Языки первой и второй ступени», «Произведения и полные классы», «Квазимногообразия», «Многообразия». Изложение последних двух глав базируется на рассмотрении общих свойств универсально аксиоматизируемых классов алгебраических систем.
Книга рассчитана на математиков - аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов математических отделений университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для чтения специальных курсов, а также пособием для студентов математических и кибернетических специальностей при изучении абстрактной алгебры, математической логики, теории автоматов, математической лингвистики.