Личный кабинет
Подробное описание документа
Красильников, П. С., Методы малого параметра и усреднения в теории нелинейных колебаний : учебное пособие / П. С. Красильников, А. Е. Байков, Т. Е. Чуркина. — Москва : КноРус, 2021. — 146 с. — ISBN 978-5-406-08186-0.
Изложены классический метод малого параметра Пуанкаре и один из основных методов исследования нелинейных колебаний — метод усреднения. Описано приложение метода малого параметра Пуанкаре к построению периодических решений, а также приводятся дополнительные сведения, тесно с ним связанные: основные понятия теории приближения и теории размерности, способы задания малых параметров в динамических системах, основы теории Флоке, метод фазовой плоскости. Описано применение метода усреднения для систем в стандартной форме Боголюбова, а также для многочастотных систем как при наличии резонанса, так и в его отсутствие. Применение метода иллюстрируется на многочисленных примерах из механики. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика», «Химия», «Физика» и «Механика материалов».
