Личный кабинет
Подробное описание документа
Арнольд В. И.
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Арнольд В. И. - Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. -
В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.
Похожие издания
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Арнольд В. И. - 2-е изд., испр. и доп. - Ижевск : Редакция журнала "Регулярная и хаотическая динамика" : Удмуртский государственный ун-т, 2000. - 399 с. : рис., табл. - (Библиотека "Регулярная и хаотическая динамика"). -
