Личный кабинет
Подробное описание документа
Романовский, Н. С. Высшая алгебра. Теория Галуа : учебное пособие для вузов / Н. С. Романовский, П. С. Колесников, А. А. Бутурлакин. — Москва : Издательство Юрайт, 2024 ; Новосибирск : ИПЦ НГУ. — 84 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-19989-5 (Издательство Юрайт). — ISBN 978-5-4437-1388-5 (ИПЦ НГУ).
Данный курс основан на семестровом курсе «Теория Галуа», который Н. С. Романовский более 20 лет читал на четвертом курсе механико-математического факультета Новосибирского государственного университета. Курс содержит основы теории групп, колец и полей, необходимые для изложения основного материала: формулировки и доказательства основной теоремы Галуа о соответствии между подполями данного конечного расширения полей и подгруппами группы Галуа этого расширения. Подробно рассмотрены приложения теоремы Галуа к исследованию разрешимости в радикалах алгебраических уравнений, к решению геометрических задач на построение. В общих чертах рассказывается, как строится теория Галуа для бесконечных расширений. Для студентов 3-4 курса естественнонаучных и инженерных специальностей, аспирантов и научных сотрудников.
