Подробное описание документа

Горяинов В. Б., Масягин М. М.
   Вычисление асимптотической ковариационной матрицы оценки хьюбера в обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели / Горяинов В. Б., Масягин М. М. // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2025. - № 4. - С. 23-39.

При решении задач регрессионного анализа наиболее часто в качестве функции потерь используют функции наименьших квадратов и наименьших модулей. Тем не менее они не лишены недостатков. Первая функция крайне чувствительна к выбросам в обучающих данных, а вторая не является дифференцируемой в нуле, что осложняет ее использование с широким классом оптимизационных методов. Для того чтобы нивелировать эти недостатки, было разработано несколько функций, комбинирующих возможности оценок наименьших квадратов и наименьших модулей, например, функция Хьюбера. До определенного порога они ведут себя схоже с квадратичной функцией, после него --- схоже с функцией модуля числа. Тем самым они являются и дифференцируемыми на всей области определения, и малочувствительными к выбросам (превышающим заданный порог). В настоящей работе вычислена асимптотическая ковариационная матрица обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели --- модель Озаки --- для оценки функции Хьюбера. В нее входит обобщение полученной формулы на более широкий класс оценок, таких как оценка наименьших квадратов, оценка наименьших модулей и другие оценки, объединяемые вместе в множество M-оценок Просьба ссылаться на эту статью следующим образом: Горяинов В.Б., Масягин М.М. Вычисление асимптотической ковариационной матрицы оценки Хьюбера в обобщенной экспоненциальной авторегрессионной модели.
Ключевые слова обобщенная экспоненциальная авторегрессионная модель, функция потерь хьюбера, m-оценки, асимптотическая ковариационная матрица