Подробное описание документа

Афанасьев В. Н., Неусыпин К. А.
   Метод синтеза оптимальных управлений в задаче дифференциальной игры с нулевой суммой / Афанасьев В. Н., Неусыпин К. А. // Теория и реализация информационных систем : сборник статей 1-ой Международной научной конференции (Москва, 15 мая 2025 года) / МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет) ; общ. ред. Кулик А. А. - М., 2025. - С. 5-12.

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных
Беллмана — Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен метод эквивалентного преобразования исходного нелинейного уравнения объекта в модель с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния. Это позволяет переписать уравнение Беллмана в уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Предлагается алгоритм решения этого уравнения.
Ключевые слова: дифференциальные игры, SDC-линеаризация, уравнение Беллмана, уравнение Риккати